Formula di Manning: guida pratica al calcolo della portata
La formula di Manning è la relazione più usata in idraulica per stimare la portata e la velocità nei canali e nelle condotte a pelo libero. Questa guida ne spiega i termini, i valori tipici del coefficiente di scabrezza n e il calcolo del raggio idraulico, con un esempio pratico per una condotta circolare.
Ultimo aggiornamento: 19 giugno 2026
La formula di Manning
La formula di Manning (o di Gauckler-Manning) lega la portata Q alle caratteristiche geometriche e idrauliche della sezione. È valida per il moto uniforme, cioè quando pendenza del fondo, della superficie libera e della linea dei carichi coincidono.
Q = (1/n) · A · R^(2/3) · √SIl coefficiente di scabrezza n
Il coefficiente n rappresenta la resistenza che le pareti oppongono al moto: più la superficie è scabra, più n è alto e minore è la portata a parità di sezione e pendenza. È il parametro più delicato della formula, perché incide in modo diretto sul risultato. Valori tipici:
- PVC, PEAD, vetroresina (nuovi): n ≈ 0,009–0,011
- Calcestruzzo liscio / tubi prefabbricati: n ≈ 0,012–0,014
- Calcestruzzo grezzo o gres: n ≈ 0,013–0,015
- Muratura, pietrame: n ≈ 0,017–0,030
- Canali in terra: n ≈ 0,022–0,035
Raggio idraulico e area
Il raggio idraulico R è il rapporto tra l’area bagnata A e il perimetro bagnato P (R = A/P). Per una condotta circolare che scorre a sezione piena vale una semplificazione utile: il raggio idraulico è pari a un quarto del diametro.
R = A / P → condotta circolare piena: A = πD²/4, R = D/4Sezione piena e sezione parzialmente piena
Raramente una condotta scorre esattamente piena. Al variare del tirante (altezza d’acqua) cambiano area bagnata, perimetro bagnato e raggio idraulico, e quindi la portata. Un risultato controintuitivo: in una condotta circolare la portata massima non si ha a sezione piena, ma intorno al 94% del riempimento, perché oltre quel livello il perimetro bagnato cresce più rapidamente dell’area.
Per questo, in fognatura, si verifica di solito che il grado di riempimento di progetto resti entro circa il 70–80% del diametro, lasciando un franco di sicurezza.
Esempio numerico
Condotta circolare in calcestruzzo, diametro D = 1000 mm, pendenza S = 1% (0,01), coefficiente n = 0,013.
A sezione piena: A = π·(1,0)²/4 = 0,785 m², R = 1,0/4 = 0,25 m. Applicando la formula si ottiene una portata a sezione piena di circa 2,2 m³/s. Riducendo il riempimento, la portata diminuisce di conseguenza. Puoi ricalcolare con i tuoi dati nel calcolatore Manning.
Errori comuni
Tre attenzioni che fanno la differenza:
- Usare un n non coerente con il materiale e lo stato reale della condotta (incrostazioni, sedimenti) è la fonte di errore più frequente.
- Confondere pendenza in percentuale e in m/m: 1% corrisponde a S = 0,01.
- Assumere moto uniforme dove non c’è (rigurgiti, salti, transizioni) porta a sovrastime della portata.
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Applica la formula di Manning a condotte circolari e ad altre sezioni, direttamente nel browser.
Fonti
- EPA SWMM 5.2 Reference Manual Vol. II (Hydraulics) – moto uniforme e formula di Manning.
- Chow, V.T. (1959), Open-Channel Hydraulics – valori del coefficiente n.
- ASCE (1982), Manual of Practice No. 60 – condotte chiuse.